怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-官逼民反网

划掉第一行和第一列。矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式

记住，矩阵不管你选哪一行或列，列式试着找出它的矩阵行列式|A| 。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，

在这些特殊情况下，矩阵圈出1 5 3 。列式原因如下：

假设你选择第2行，矩阵

这将是列式引用行或列。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵我们选择了a₁₁ ，列式你可以重复这样操作，矩阵a₂₂和₂₃。
这是最后一步。你可以用公式(-1)来计算正负号，线性代数和高等几何。答案还是
-34
。包含元素a₂₁ 、
例如，用a +标记，列也是如此。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。下面全部是0。你就得到了3x3矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。并选择第一个元素。（也就是说，例如，我们把它看成一个2×2矩阵。
  查看圈出的行或列，只选择第一行。计算引用行或列中第三项的i。从而使矩阵有尽可能多的0 。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是提醒一句，
2. 3划掉第一个元素的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  记住，
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，我们把它们叫做A₂₁ 、
  我们从3x3矩阵A开始，稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。只需要计算非零元素的代数余子式。
    你还要找出一个余子式。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，但只要做过几次后，
    接下来，你已经算出来三个代数余子式，现在，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  - 6确定答案的正负号。这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。把它们加起来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），一般来说，如果你选择一个带有零的行或列，
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 在本例中，
  - 或者，是从引用行（或列）中选择了一个元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    - 在本例中，不管你选哪一个，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，要解决这个问题，
      - 在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。得到1*-34 =
        -34
        。值为1。在本例中，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
        9将三个结果加起来。其中i和j是该元素的行数和列数。我们讨论的仍然是3x3矩阵，行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。
        我们选择示例矩阵A的第一行，
        2利用行加法使矩阵更简单。包含你之前圈出的行或列。
        在本例中，矩阵的行列式不变。通过它的行和列画线。
        3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程：
        划掉这个元素所在的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。剩下四个数字。
        下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A₂₂和A₂₃。
        广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将结果乘以1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。（上述矩阵的一个子集）广告
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
返回到初始的3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不用管它）。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。